Fotbalový klub Družstevník Libivá byl založen roku 1967. V té době fungovalo v Libivé JZD, které poskytlo finance na přípravu hřiště a výstavbu kabin. Pracovníci družstva se také starali o udržování fotbalového areálu. Mezi zakládající členy oddílu patřili např. Jaroslav Žák, Ladislav Mach, Miloslav Lutovský st. a další. Družstevník byl zařazen do nejnižší 4. okresní třídy. Jednu sezónu se mu podařilo postoupit do 3. třídy, avšak 4. třída byla posléze zrušena a celek Libivé od té doby hraje 3. třídu, ze které se mu podařilo postoupit do okresního přeboru až v roce 2014.
Na počátku v Libivé fungovalo pouze družstvo mužů. Postupně byla zakládána i mládežnická družstva. V sezoně 1998/99 se družstvo starších žáků pod vedením Alexandra Pally stalo přeborníkem okresu. Do vyšší soutěže však nepostoupilo, jelikož od další sezóny oddíl přešel do kategorie dorostenců.
Později bylo založeno také družstvo mladších žáků pod vedením současného prezidenta klubu Václava Šnévajse st. Mladší žáci se také stali přeborníky okresu a to v roce 2001/02. Po přechodu chlapců do starších žáků vyhráli také v roce 2002/03.
Poté fungoval dvě sezóny pouze celek dorostenců. Později se pro nedostatek hráčů mládežnické družstvo zrušilo. Od té doby hrají pouze muži. Úspěšní hráči z mládežnických kategorií nyní válí za muže a libivská kopaná se zvedá. V sezoně 2008/09 byla Libivá na nadějné cestě k postupu do okresního přeboru, ale nakonec zůstala pouze jediný bod za postupem.
V roce 2007 proběhla na zrenovovaném hřišti v Libivé, tzv. Celtic Parku, oslava 40. výročí založení fotbalu v Libivé. V poslední době se kvůli zelenobílým dresům libivského klubu vžil název CELTIC Libivá podle slavného skotského klubu Celtic Glasgow.
K 1.1.2013 proběhla změna oficiálního názvu ze zastaralého TJ Družstevník Libivá na Celtic Libivá.
V sezóně 2013/2014 získal Celtic titul mistra III. třídy sk. B a postoupil tak do Okresního přeboru Šumperk, kde hned ve svém prvním ročníku překvapil a skončil na 2. příčce. Sezona 2015/2016 byla pro Celtic opět mistrovská. V dramatickém závěru získala Libivá titul Okresního přeboru Šumperk a také právo startovat příští sezonu v krajské soutěži, I. B třídě, skupiny B. Tým se taktéž přestěhoval do vedlejší kabiny a přistavěl ze západní strany sprchy, aby každé mužstvo mohlo pohodlně používat vlastní umývarnu.
Celtic pokřik:
Zelená, bílá, zelená, bílá,
Celtic, Libivá, Celtic, Libivá,
Celtic, Libivá, Celtic, Libivá!
